jaki jest limit 64 bitowej liczby całkowitej

## Limit 64-bitowej liczby całkowitej

W informatyce liczby całkowite są jednymi z podstawowych typów danych, wykorzystywanych w różnych aplikacjach, algorytmach oraz systemach operacyjnych. Jednym z najczęściej stosowanych typów liczby całkowitej jest liczba 64-bitowa. Jej zastosowanie jest popularne ze względu na zdolność do reprezentacji dużych wartości.

### Reprezentacja liczby całkowitej 64-bitowej

64-bitowa liczba całkowita może być reprezentowana w dwóch formach: jako liczba całkowita ze znakiem (signed) oraz jako liczba całkowita bez znaku (unsigned).

#### Liczba całkowita ze znakiem

W przypadku 64-bitowej liczby całkowitej ze znakiem, najstarszy bit (bit 63) jest używany jako bit znaku. Oznacza to, że na jedną ze stron wartości można przeznaczyć dodatkowy bit, co pozwala na reprezentację liczb ujemnych. Zakres wartości dla liczby całkowitej ze znakiem wynosi od:

- **(-2^63)** do **(2^63 - 1)**

Po obliczeniu tych wartościach, można uzyskać następujące ograniczenia:

- Największa wartość: 9 223 372 036 854 775 807

- Najmniejsza wartość: -9 223 372 036 854 775 808

#### Liczba całkowita bez znaku

W przypadku 64-bitowej liczby całkowitej bez znaku, wszystkie 64 bity są wykorzystywane do reprezentacji samej wartości liczbowej, co pozwala na przechowywanie tylko liczb nieujemnych. Zakres wartości dla liczby całkowitej bez znaku wynosi od:

- **0** do **(2^64 - 1)**

Podobnie jak wcześniej, po obliczeniu można uzyskać:

- Największa wartość: 18 446 744 073 709 551 615

- Najmniejsza wartość: 0

### Zastosowanie 64-bitowych liczb całkowitych

Liczby całkowite 64-bitowe są szeroko stosowane w różnych dziedzinach programowania, w tym w obliczeniach naukowych, systemach baz danych oraz w aplikacjach wymagających obsługi dużych wartości liczbowych. Umożliwiają one m.in. precyzyjne operacje arytmetyczne na liczbach, które przekraczają zakres standardowych 32-bitowych liczb całkowitych.

### Podsumowanie

64-bitowe liczby całkowite to istotny typ danych w nowoczesnym programowaniu, pozwalający na reprezentację szerokiego zakresu wartości zarówno dla liczb ze znakiem, jak i bez znaku. Ich właściwości i ograniczenia są kluczowe dla zapewnienia efektywności i precyzji w obliczeniach komputerowych.